DESAROLLO MATEMÁTICO 

En cuanto al desarrollo matemático, vamos a suponer que la guía va en la dirección z, siendo una onda monocromática el campo que se propaga en el interior de la dirección de la guía y suponiendo que no hay cargas ni corriente libres, quedando de la siguiente forma:temático, vamos a suponer que la guía va en la dirección z, siendo una onda monocromática el campo que se propaga en el interior de la dirección de la guía y suponiendo que no hay cargas ni corriente libres, quedando de la siguiente forma:

te forma:

Por lo tanto las ecuaciones de Maxwell y la ecuación de onda quedan de la siguiente forma:

Y definiendo lo siguiente se puede ver que las ecuaciones toman la forma de la de la Ecuación de Helmholtz:

Si descomponemos el campo en sus componentes longitudinales y transversales se pueden separar de la ecuación de Helmholtz la componente longitudinal quedando así: